12.【例题】2/51,5/51,10/51,17/51,（　　）
　　A.15/51　　　　B.16/51　　　　C.26/51　　　　D.37/51

　　13.【例题】20/9,4/3,7/9,4/9,1/4,（　　）
　　A.5/36　　　　B.l/6　　　　C.1/9　　　　D.l/144

　　14.【例题】1/2,2/5,3/10,4/17,（　　）
　　A.4/24　　　　B.4/25　　　　C.5/26　　　　D.7/26

　　15.【例题】3,2,5/3,3/2,（　　）
　　A.7/5　　　　B.5/6　　　　C.3/5　　　　D.3/4

　　分数数列的特点是各项的基本形式是一个分数，一般的方法是分子分母分开考察，分母相同看分子，或者分子相同看分母；分子分母不一致则采用通分的方法，考察分子项。实战中要注意一些分数数列的变式，比如分数数列中夹杂着整数，这时往往要把整数还原为分数；又比如一些分数项经过约分简化，要注意适当还原；对一些混合分数数列也要关注。

 

 

　　答案及解析

　　12.【解析】本题中分母相同，可只从分子中找规律，即2、5、10、17，这是由自然数列1、2、3、4的平方分别加1而得，括号内的分子为5²＋1＝26。故本题的正确答案为C。

　　13.【解析】这是一道分数难题，分母与分子均不同。可将分母先通分，最小的分母是36，通分后分子形成一个新的数列80，48，28，16，9，经观察该数列的规律是第1项等于第2项与第3项之差的4倍，依此规律，括号内分数应是16＝(9－?)×4，即(36－16)÷4=5。故本题的正确答案为A。本题也可以通过另一种方法求解：将分母先通分，最小的分母是36，分子各项组成一个新数列80，48，28，16，9。80＝5×16，48＝6×8，28＝7×4，16＝8×2，9＝9×1，依此规律，下一个为(5)＝10×O.5，本题的正确答案为A。

　　14.【解析】该题中，分子是1、2、3、4的自然数列，括号内分数的分子应为5。分母2、5、10、17一下子找不出规律，用后一个数减去前一个数后得到3，5，7，这样就成了公差为2的等差数列了，下一个数则为9，括号内的分数的分母应为17＋9＝26。故本题的正确答案为C。

　　15.【解析】通过观察发现，本题数列中各项既有分数，又有整数，一般方法是将其复原为分数，把分母结合项数n来考察，各项还原为3/1，4/2，5/3，6/4，可以发现分子各项为3，4，5，6，分母各项为1，2，3，4，所以答案是A。